Rafael Vitola Brodbeck
A expressão, utilizada em seu sentido lato, aponta para todos os que não podem, ordinariamente, distribuir a Eucaristia, mas o fazem pelas necessidades, e observando as leis litúrgicas: acólitos, servos, MESCs em sentido estrito, demais fiéis leigos ou religiosos (ministros ocasionais da Sagrada Comunhão).
Os ministros extraordinários, como seu próprio nome já faz entender, podem ser usados em situações muito especiais apenas. A lei litúrgica que disciplina essas situações é bastante clara:
“Artigo 8
O ministro extraordinário da Sagrada Comunhão
Os fiéis não-ordenados, já há tempos, vêm colaborando com os ministros sagrados, em diversos âmbitos da pastoral, para que o dom inefável da Eucaristia seja cada vez mais profundamente conhecido e para que se participe da sua eficácia salvífica com uma intensidade cada vez maior.
Trata-se de um serviço litúrgico que responde a necessidades objetivas dos fiéis, destinado sobretudo aos enfermos e às assembléias litúrgicas nas quais são particularmente numerosos os fiéis que desejam receber a sagrada comunhão.
§ 1. A disciplina canônica sobre o ministro extraordinário da sagrada comunhão deve, porém, ser corretamente aplicada para não gerar confusão. Ela estabelece que ministros ordinários da sagrada comunhão são o Bispo, o presbítero e o diácono, enquanto é ministro extraordinário o acólito instituído ou o fiel para tanto deputado conforme a norma do cân. 230, § 3.
Um fiel não-ordenado, se o sugerirem motivos de real necessidade, pode ser deputado pelo Bispo diocesano, com o apropriado rito litúrgico de bênção, na qualidade de ministro extraordinário, para distribuir a Sagrada comunhão também fora da celebração eucarística, ad actum vel ad tempus, ou de maneira estável. Em casos excepcionais e imprevistos, a autorização pode ser concedida ad actum pelo sacerdote que preside a celebração eucarística.
§ 2. Para que o ministro extraordinário, durante a celebração eucarística, possa distribuir a sagrada comunhão, é necessário ou que não estejam presentes ministros ordinários ou que estes, embora presentes, estejam realmente impedidos. Pode igualmente desempenhar o mesmo encargo quando, por causa da participação particularmente numerosa dos fiéis que desejam receber a Santa Comunhão, a celebração eucarística prolongar-se-ia excessivamente por causa da insuficiência de ministros ordinários.
Este encargo é supletivo e extraordinário e deve ser exercido segundo a norma do direito. Para este fim é oportuno que o Bispo diocesano emane normas particulares que, em íntima harmonia com a legislação universal da Igreja, regulamentem o exercício de tal encargo. Deve-se prover, entre outras coisas, que o fiel deputado para esse encargo seja devidamente instruído sobre a doutrina eucarística, sobre a índole do seu serviço, sobre as rubricas que deve observar para a devida reverência a tão augusto Sacramento e sobre a disciplina que regulamenta a admissão à comunhão.
Para não gerar confusão, devem-se evitar e remover algumas práticas que há algum tempo foram introduzidas em algumas Igrejas particulares, como por exemplo:
— o comungar pelas próprias mãos, como se fossem concelebrantes;
(…)
— o uso habitual de ministros extraordinários nas Santas Missas, estendendo arbitrariamente o conceito de ‘numerosa participação.’
(…)
São revogadas as leis particulares e os costumes vigentes, que sejam contrários a estas normas, como igualmente quaisquer eventuais faculdades concedidas ad experimentum pela Santa Sé ou por qualquer outra autoridade a ela subalterna.
O Sumo Pontífice, no dia 13 de Agosto de 1997, aprovou em forma específica a presente Instrução, ordenando a sua promulgação.”[i]
Dessa forma, o sacerdote celebrante é quem deve distribuir a Sagrada Comunhão. Necessitando de ajuda, em face de sua pouca saúde ou do número excessivo de comungantes, quem o deve auxiliar são outros sacerdotes presentes, ainda que não concelebrantes, e diáconos que estejam servindo à Missa. São esses os ministros ordinários. Necessitando, além desses, de mais ministros para a distribuição da Comunhão Eucarística, ou não havendo ministros ordinários, chame o sacerdote celebrante ministros extraordinários, nesta ordem: acólitos instituídos; fiéis leigos ou religiosos instituídos pelo Bispo – MESCs (ministros extraordinários da Sagrada Comunhão) –; acólitos não-instituídos ou fiéis leigos que, estando presentes à Missa, se destaquem por sua piedade e conhecimentos litúrgicos e doutrinários, recebendo a bênção própria que consta do Missal para essas ocasiões – são os ministros ocasionais da Comunhão Eucarística.
Os (MESCs) não devem estar no presbitério junto com o sacerdote, pois não são concelebrantes nem têm a função de ajudar como acólitos ou servos, subindo ao altar somente se for preciso e na hora de distribuir a Comunhão, i.e., depois dos ministros comungarem.
[i] Cúria Romana, Instrução Acerca de Algumas Questões Sobre a Colaboração dos Fiéis Leigos no Sagrado Ministério dos Sacerdotes Ecclesiae de Mysterio
A Fé Explicada 
Muito bom.